Velibor Božović a grandi à Sarajevo, Bosnie-Herzégovine. Lorsqu'il avait une vingtaine d'années, le pays de sa jeunesse est devenu une zone de guerre et Velibor a passé la durée du siège de Sarajevo à affiner ses compétences de survie. En 1999, Božović a déménagé à Montréal où il a travaillé comme ingénieur dans l'industrie aérospatiale avant de se consacrer entièrement à sa pratique artistique.

Par la suite, Božović a obtenu une maîtrise en arts plastiques à l'Université Concordia. Ses projets ont été soutenus par le Conseil des Arts du Canada et par le Conseil des arts et des lettres du Québec.

Ses oeuvres ont été exposées au Canada et à l'étranger.